도서요약

■ 책 소개

‘동기’와 ‘방법’을 한 번에 잡는 생생한 공부 이야기!
동기부여부터 개념 숙지, 암기, 집중, 시험과 약점 분석까지!

저자는 사교육 없이 서울대를 입학해 졸업하여 지금은 상위권을 가르치는 수학강사로 지내고 있다. 학원에 100원도 쓰지 않은 그가 지금은 학원 강사라니, 아이러니하다. 처음에 그는 ‘혼자 공부할 시간이 없다’는 아이들의 말을 이해하지 못했다. 그러나 더 자세히 들여다보고 깨달았다. 정확히 말하면 대부분의 아이들은 혼자 공부하는 방법을 몰랐던 것이다. 학원에 오는 아이들의 문제는 ‘학원에 갈 것인가, 혼자 공부할 것인가’가 아니라 ‘학원 수업이라도 들을 것인가, 공부를 안 할 것인가’였다. 사교육 없이는 아예 공부를 할 수 없는 것이 문제였다.

사교육은 잘 활용해야 하며, 그러기 위해서는 동시에 자기주도 공부가 반드시 필요하다. 동기부여는 물론 개념을 제대로 이해해야 하고, 암기도 해야 한다. 시험과 자신의 약점을 분석하는 것도 빼놓을 수 없다.

저자는 이 모든 공부의 기초를 잡는 여정을 수학 공부로 시작하라고 이야기한다. 그는 이 책에서 수학공부의 본질을 이야기하고 진짜 실력이 느는 수학 공부법을 제시하고 있다.

■ 저자 전인덕
수학 강사, 강연자, 유튜버, 자기계발 작가, 동기부여가

현재 와이즈만 영재교육에서 수학 강사로 일하고 있다. 영재고 입시, 영재고 및 과학고 내신, 일반고 내신(상위 권 대상) 수업을 하고 있다. ‘사교육 없이 서울대 들어간 수학 강사가 전해 주는 수학 공부법’을 주제로 개인저 서를 집필 중이다.

■ 차례
프롤로그

1장 : 수학 공부에 올인하지 못하는 이유
01 : 잘하는 게 없어도, 평범해도 괜찮다
02 : 게임보다 공부가 재밌는 사람은 없다
03 : 수학 공부의 시작과 끝은 습관이다
04 : 왜 해보지도 않고 안 된다고 하는가?
05 : 잘못된 공부법은 실력을 죽이는 독이다
06 : 학원 숙제 하느라 공부할 시간이 없다고?
07 : 수학 시험 전날의 불안을 오늘 해소하라

2장 : ‘어떻게’가 아닌 ‘왜’ 공부하는지 생각하라
01 : 목표하는 대학에 반드시 가서 눈에 새겨라
02 : 공부를 안 했다면 후회할 자격도 없다
03 : ‘넌 커서 뭐가 되고 싶니?’라는 질문의 대답
04 : 동기가 있어야 집중도 노력도 가능하다
05 : 혼자 공부하며 시행착오를 겪어라
06 : 공부를 재미있게 만드는 것들을 찾아라
07 : 머릿속에 떠다니는 ‘왜?’를 해결하라

3장 : 평범한 내가 서울대에 합격한 8가지 비결
01 : 공부에도 예열이 필요하다
02 : 싫어하는 파트가 바로 약점이다
03 : 드림 킬러는 무조건 피하라
04 : 선행 학습은 필요한 만큼만 하라
05 : 실력보다 시험 분석이 우선이다
06 : ‘올바른 공부법’을 공부하라
07 : 내가 무엇을 못하는지 파악하라
08 : 혼자 공부하는 시간을 확보하라

4장 : 만점을 목표로 하는 7가지 기술
01 : 120점 받을 각오로 공부하라
02 : 문제풀이를 통해 개념을 숙지하라
03 : 불필요한 관계를 정리하라
04 : 수면 시간과 질을 컨트롤 하라
05 : 효과적인 암기 기술을 발견하라
06 : 어려운 과목은 가장 집중될 때 하라
07 : 수학의 언어에 익숙해져라

5장 : 수학 공부가 즐거워지면 나머지는 저절로 된다!
01 : 내신과 수능과 논술은 한 뿌리이다
02 : 수학을 포기하면 안 되는 이유는 많다
03 : 수학은 벼락치기가 불가능한 과목이다
04 : 수학 등급이 당신의 직업을 바꾼다
05 : 대입의 승패는 수학 성적에 달렸다
06 : 바로 지금이 수학에 집중할 때다

에필로그

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사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법
‘어떻게’가 아닌 ‘왜’ 공부하는지를 생각하라
가족과 함께 간 대학교 탐방
서울대학교에 가보다

초등학교 때 처음 서울대학교를 가봤다. 찬바람이 부는 추운 겨울이었다. 국내 최고의 대학이라 불린 곳이라 기대를 했다. 하지만 앙상한 나뭇가지들과 넓고 휑한 교내 풍경은 뭔가 을씨년스러웠다. 낯설게 느껴졌다고 하는 게 정확할 것이다.

그렇게 그해에만 8번을 서울대학교에 갔다 왔다. 서울대학교가 뭔지도 몰랐지만 막연하게 가고 싶다는 생각이 들었다. 내 머릿속에 각인이 되고 세뇌가 된 것이다.

나는 원서를 서울대학교 한 군데에만 냈다. 담임선생님은 나한테 뭐라고 하셨다. 떨어질 것을 대비하여 다른 대학에도 원서를 써야 하지 않겠냐고 하셨다. 하지만 나는 서울대학교에 붙지 않는다면 재수를 할 생각이었다. 그 정도로 서울대에 가고 싶었다. 아버지에게 세뇌당했다는 게 맞는 표현일 수도 있겠다. 아버지처럼 평생 아쉬워하면서 살고 싶지 않았다. 다른 훌륭한 대학도 많다. 단지 내가 유난히 서울대에 가고 싶었을 뿐이다. 그리고 합격을 했다.

공부를 잘하기 위해선 목표가 있어야 한다. 너무나 당연한 말이고 모두가 이 사실을 안다. 하지만 그 목표를 세우기 위해서 노력을 하는 사람은 별로 없다. 스스로에게 자극을 주어야 한다.

가고 싶은 대학은 꼭 가봐야 한다. 여러 번 가보면 더 좋다. 그럼 꿈은 현실이 된다. 당신은 언젠가 그곳으로 매일매일 등교하는 사람이 될 것이다.

공부를 안 하면 후회할 자격도 없다
후회하는 것은 아무 의미 없다

책 쓰기 컨설팅의 대가 ‘한국책쓰기협회’ 김태광 대표는 자기만의 코칭 방식으로 크게 성공했다. 그는 성공의 비결 중 하나로 과거 이야기를 많이 하는 사람을 피했다고 한다. 100번 동감한다. 성공을 하기 위해선 성공의 기운이 있는 사람을 만나야 한다. 그런 사람들은 앞만 보고 나아간다. 반면 과거에 미련을 버리지 못하는 사람들이 있다. 그런 사람들은 과거의 영광에만 얽매인 채로 발전하지 않는다.

쉽게 생각해보자. 10년, 20년 후의 당신이 지금의 당신을 바라보면 어떤 생각을 할까? 만족스러운 부분도 있지만 후회하는 부분도 있을 것이다. 우리는 지금 이 순간 무엇을 하면 좋은지 다 알고 있다. 10대라면 공부를 열심히 해서 명문대를 가면 좋다는 것, 20대라면 스펙을 많이 쌓고 다양한 경험도 해보는 것, 30대라면 직장을 열심히 다니고 운동도 꾸준히 하는 것, 배우자를 만나는 것 등등. 물론 인생에 정답이란 없다. 보편적인 의견일 뿐이다. 하지만 당신이 판단했을 때 ‘지금 하면 좋은 것들’은 존재한다. 그렇다면 지금 당신은 정답대로 살고 있는가?

지금부터라도 후회하지 않을 삶을 살자

이토록 후회하는 것은 의미가 없다. 어차피 그 순간이 되면 똑같은 일을 반복할 뿐이다. 사람은 같은 실수를 반복한다는 말이 있다. 과거에 미련이 생긴다면 지금 이 순간을 생각해보아라. 지금 여러분이 사는 인생에 대해 미래에 후회하지 않을 자신이 있는가? 시험을 보면 많은 아이들이 후회를 한다. 특정 문제가 시험에 나온 경우에는 더더욱 그렇다. 수학 시험을 보면 가장 많이 하는 말이 있다. ‘아, 그 문제 풀어보려다 말았는데 시험에 나왔어요. 너무 아쉽고 후회되네요.’

수학 시험에서 위와 같은 아쉬움을 느끼기 싫다면 방법은 한 가지다. 조금이라도 나올 법한 모든 유형의 문제를 다 풀어보고 익히는 것이다. 그렇게 하려면 시간이 많이 필요할 수밖에 없다. 따라서 자연스레 시험 기간이 아닐 때에도 공부에 시간 투자를 많이 할 수밖에 없는 것이다.

공부를 열심히 안 했던 것이 후회가 된다면 공부할 계획을 세워라. 의지가 부족하다면 동기부여 영상을 보든, 학원을 다니든, 과외를 받든 공부 환경을 조성해야 한다.

과거에 대한 집착을 버려라. 지금 이 순간을 소중히 여기는 것이 100배 낫다. 그러면 미래의 나는 지금을 후회하지 않을 테니까 말이다.

동기가 있어야 집중도 된다
동기부여가 결과의 차이를 만든다

정신교육이란 동기부여를 하는 것을 말한다. 먼저 아이의 꿈에 대해 이야기를 나눈다. 어느 대학의 어느 학과에 가고 싶은지 묻는다. 대체로 아이들은 본인 실력보다 꿈이 높다. 특히나 1학년 때는 모두가 SKY가 목표이다. 그다음 질문은 현재 점수이다. 여기서부터 대화가 소극적으로 변한다. 마지막으로 앞으로 해야 할 공부 양과 공부 방법, 구체적인 콘텐츠에 관하여 이야기를 나눈다. 그만큼 동기부여는 중요하다. 그리고 꾸준히 해주어야 한다.

가만히 있지 말고 공부 자극을 찾아 나서라

아무리 동기부여가 강한 학생도 흐트러지기 마련이다. 나 또한 자주 의지가 약해졌다. 공부하는 게 너무 싫고 힘들 때가 있었다. 그럴 때 난 ‘오르비스 옵티무스’라는 사이트에 들어갔다. 전국의 상위권 학생들이 모여서 정보를 공유하는 사이트이다. 서울대를 꿈꾸는 사람, 의대를 꿈꾸는 사람 등등이 자신의 일상이나 생각, 정보를 공유했다. 서울대 게시판만 해도 지역균형 게시판, 특기자 게시판 등등 전형별로 카테고리가 나누어져 있었다. 수능 게시판에는 전국에서 난다 긴다 하는 아이들이 자신들의 모의고사 점수를 인증했다.

학교 안에서 남들보다 잘하는 것은 큰 의미가 없다. 명문대에 가려면 전국의 아이들과 경쟁해야 한다. 우물 안 개구리였던 나에게 그 사이트는 너무나 충격적이었다. 그리고 기뻤다. ‘공부를 잘하는 고등학생들은 이 정도까지 하는구나.’라는 것을 알게 되었다. 그래서 공부가 잘 안될 때마다 사이트에 들어가서 소위 ‘눈팅’을 했다. 동기부여 차원에서 정말 큰 도움이 되었다.

공부를 잘하려면 집중해야 한다. 그러려면 동기가 있어야 한다. 부모님의 역할도 중요하고 본인의 역할도 중요하다. 혹시나 성적이 안 나온다고 해서 부모님을 탓하진 말자. 정보가 워낙 발달한 시대이다. 적은 돈으로도 부지런히 움직이면 인터넷에서 양질의 자료와 수업을 접할 수 있는 세상이다.

공부에서 동기는 시작이자 끝이다. 동기부여가 잘 안 되어 있다면 스스로 찾아 나서라. 더 이상 남 탓은 하지 말자. 동기도 집중도 노력으로 얻을 수 있는 것이다.

‘어떻게’가 아닌 ‘왜’ 공부하는지를 생각하라

고등학교 공부는 교양이다

공부를 왜 해야 하냐고 물었을 때 속 시원하게 답해주는 사람이 있는가? 적어도 내 주위엔 없었다. 가장 많이 들은 답변은 ‘좋은 대학에 가기 위해서’이다. 명문대를 가고 대기업에 가야 돈도 많이 벌고 잘 살 수 있다는 어른들의 말이다. 어찌 보면 가장 현실적이면서도 정확한 답변이다. 하지만 슬프다. 열심히 미적분을 풀고, 비문학을 분석하고, 영어 단어를 외우는 것이 고작 대학 입학 때문이라니?

고등학교 때 배우는 내용들은 다양한 방면에서 도움이 된다. 지금 나는 원고를 쓰고 있다. 기본적인 맞춤법과 어휘를 모르면 이상한 글이 나오게 된다. 다양한 표현법도 알아야 한다. 국어 공부를 제대로 안 하면 책을 쓰고 싶어도 못 쓰는 것이다.

외국에서 살 때는 고등학교 때 배운 영어 지식이 많은 도움이 되었다. 우리나라 영어 교육은 회화에 취약하다. 하지만 반대로 말하면 회화 외의 부분은 강해지는 것이다.

공부를 해야 하는 또 다른 이유: 경쟁 사회

실제로 교양 공부라고 하기에 고등학교 생활은 너무 치열하다. 모든 과목을 필요 이상으로 깊게 배우기 때문이다. 성인이 돼서 필요한 것 이상으로 시험은 어렵다.

그렇다면 결론은 무엇일까? 안타깝게도 답은 정해져 있다. 바로 우열을 가리기 위함이다. 경쟁이 과열되면 우열을 가려야 한다. 시험이 쉬우면 1등급을 변별할 수 없다. 시험이 어려워지는 이유이다. 대학에서 뽑는 인원은 한정되어 있기 때문이다. 따라서 공부를 왜 해야 하는지 묻는 것은 우문이다. 공부가 필요한 길을 가고 싶고, 경쟁상대를 이기고 싶으면 열심히 해야 하는 것이다. 그 길을 가기 싫으면 안 해도 되는 것이다. 그래서 목표 설정이 중요하다.

아직도 갈팡질팡하고 있는가? 어서 빨리 ‘왜’를 해결하자. ‘왜’가 해결되는 순간부터 앞으로 나아갈 수 있기 때문이다. 왜 공부해야 하는지 알게되면 어떤 풍파가 와도 결국 목표를 향해 도달하게 될 것이다.

평범한 내가 서울대에 합격한 8가지 공부 비결
공부에도 예열이 필요하다
두뇌를 빠르게 예열하는 나만의 방법

책상에 앉자마자 바로 집중이 잘되지 않았다. 하지만 공부를 좀 하다보면 어느 순간 집중이 매우 잘 되는 것이 느껴졌다. 나는 이 과정을 ‘예열’이라고 생각했다. 운동을 하기 전엔 몸에 무리가 가지 않게 준비운동을 해야 한다. 한 겨울에 차를 몰려면 시동을 미리 걸어두는 것이 좋다. 집중이 잘되기까지 몸을 공부할 수 있는 상태로 만드는 것이다.

그렇다면 나는 어떻게 예열을 했을까? 처음엔 간단한 것들을 공부했다. 영어를 공부하는 경우에는 독해하기 전 단어를 외웠다. 영어 단어를 외울 때 연습장에 쓰면서 외우는 게 좋다는 사람이 있고 그럴 필요가 없다는 사람이 있다. 나는 연습장에 쓰면서 외워야 스펠링까지 제대로 외워졌다. 별생각 없이 입으론 영어단어를 읽고, 손으로는 연습장을 채워갔다. 머리보다는 몸을 풀었다고 보는 것이 맞겠다. 이후 공부 흐름이 생기면 독해를 시작했다.

수학 공부를 할 땐, 중하 난이도의 문제들을 먼저 풀었다. 어렵진 않더라도 시험을 잘 보기 위해선 꼭 풀어봐야 하는 것들이다. 이때는 MP3로 음악을 들으며 공부했다. 쉬운 문제들을 풀며 두뇌가 좀 돌아간다 싶을 때 어려운 문제들을 풀었다. 그러면 훨씬 집중이 잘됐다.

집중하는 방법은 연습을 통해 터득할 수 있다. 집중력을 컨트롤할 수 있다면 당신의 성적은 훨씬 더 오르게 될 것이다.

실력보다 시험 분석이 우선이다
시험은 요령이다

대학교 전공 시험을 보려면 기출문제들을 풀어봐야 한다. 기출문제들이 그대로 시험에 나오기 때문이다. 시험 범위가 넓고 어려운 만큼 나오는 문제들은 어느 정도 정해져 있다. 시험 범위가 넓고 어려운 만큼 나오는 문제들은 어느 정도 정해져 있다. 교재에서도 중요해 보이는 문제들 위주로 공부해야 한다. 처음엔 증명들을 다 직접 해보려고 했다. 남들이 한 증명을 내가 보고 외우는 것은 의미가 없다는 생각을 했기 때문이다. 하지만 시험을 잘 보려면 그냥 증명을 외우는 게 낫다. 시간이 별로 없기 때문이다. 수학 실력 자체를 길면 다 잘 풀 수 있다. 하지만 오로지 A라는 성적이 목표라면 요령 있게 공부해야 한다.

시험 분석은 필수인 시대다

수학 내신의 경우 학년마다, 선생님마다 출제성향이 다르다. 기출문제는 도움이 될 때도 있고 필요 없을 때도 있다. 그해의 색깔이 중요하다. 보통은 중간고사를 보면 성향 분석이 가능하고 안정적으로 기말고사 대비를 할 수 있다.

공정하다고 평가받는 수능 시험조차 적중이 가능하다. 수능 시험이 역사가 오래되었기에 수능만 분석하신 분들이 굉장히 많다. 뛰어난 일부 강사는 수능에서 아직 나오지 않는 주제들을 가지고 다양한 창작 문제를 만든다. 그럼 여지없이 적중하고 만다. 수능 최상위 반 수업을 하는 강사들은 이러한 적중을 해내곤 한다. 내 주위엔 이러한 뛰어난 강사들이 많다. 실제로 어느 지인의 경우, 작년 수능 수리 가형 30번도 그대로 적중했다.

나는 이상주의자다. 항상 본질에 집착하고 이상적인 결과를 바라는 편이다. 한때는 본질적인 실력을 쌓는 것만 중요하다고 생각했다. 그러면 어떤 문제가 나와도 다 풀 수 있지 않을까 생각한 것이었다.

하지만 시험 분석은 반드시 필요하다. 우리는 가우스나 오일러가 아니기 때문에 그렇게 해야 같은 노력을 해도 훨씬 더 좋은 결과를 낼 수 있다. 시험은 시간 내에 잘 봐야 한다. 여러분도 시험 대비를 영리하게 하기 바란다.

내가 무엇을 못하는지 파악하라
내가 뭘 못하는지 정확히 파악하라

내가 잘하지 못하는 것들을 빠르게 파악해야 한다. 그리고 목표달성을 위해 다른 방편을 마련해야 한다. 그러기 위해선 결과를 분석하고 피드백할 수 있는 능력이 있어야 한다. 특히나 고등학생들에겐 이러한 능력이 너무 중요하다.

나는 ‘부등식을 만족하는 정수 개수 세기’ 유형에서 실수를 많이 했다. 꼼꼼하게 조건 확인을 안했던 것이다. 또한 복잡한 경우의 수 문제에서 실수를 많이 했다. 디테일하게 카운팅하는 능력이 부족하다고 판단했다. 그래서 조금 느리게 풀더라도 무조건 맞는 것에만 집중했다. 우선 정확도를 올린 뒤에는 시간을 줄여갔다. 그렇게 연습하니 점점 실력이 좋아졌다. 마침내 그러한 유형은 더 자신감 있게 접근할 수 있게 되었다.

공부를 하면서 끊임없이 나를 돌아봐보자. 내가 못하는 것이 있을 것이다. 있을 수밖에 없다. 어떻게 하면 그 부분을 보완할 수 있는지 고민해보자. 때론 생각보다 처참한 자신의 모습을 발견할 수도 있다. 외면하지 말고 인정하자. 그리고 앞으로 나아가자.

내가 무엇을 못하는지 파악하고 인정해야 한다. 성장은 그 순간부터 이루어진다.

만점을 목표로 하는 7가지 기술

120점 받을 각오로 공부하라

점수를 비판적으로 바라보자

내가 학생들에게 종종 하는 이야기가 있다. 100점을 받는 학생은 실제로 120점 받을 수 있는 학생이라고 말이다. 100점을 뛰어넘는 실력이지만 점수는 100점이 만점이므로 100점이 나오는 것이다. 반면 100점 정도의 실력이라고 하자. 그렇다면 컨디션이 좋은 날에는 100점이 나올 것이다. 하지만 컨디션이 조금만 안 좋다면 96점, 혹은 92점까지도 내려갈 수 있다.

120점까지 오르기 위한 팁

우선 실수도 실력이라고 생각해야 한다. 수많은 고등학생이 계산 실수로 고통을 받는다. 수학 시험에서 실수는 큰 적이자 반드시 해결해야 하는 과제이다. 내가 가르치는 아이들은 모두 중간고사, 기말고사를 본다. 그 과정에서 굉장히 많은 ‘실수 사례’들을 접하게 된다. 서술형 문제에서의 실수는 부분점수라도 받을 수 있다. 하지만 안타깝게도 대부분의 문제는 객관식 혹은 단답형이다.

실수가 자주 나오는 문제들은 더 열심히 공부해야 한다. 예를 들어서 정적분 계산 문제를 풀 때는 누구나 실수를 많이 한다. 실수를 할 포인트가 많은 문제다. 그러므로 실수를 해놓고 아깝다고 하면 안 된다. 경우를 나누어서 풀어야 하는 고난도 경우의 수 문제도 조심해야 한다. 경우의 수 고난도 문제도 실수할 포인트들이 너무나 많다. 한 가지 경우를 덜 세거나, 덧셈 및 곱셈을 잘못할 소지가 많다. 틀려놓고 아깝다고 할 수 없는 문제들이다. 실수는 어느 정도 노력으로 극복이 가능하다.

시간 관리도 철저히 해야 한다. 어려운 시험일수록 우리의 가장 큰 적은 시간이다. 시험을 본 뒤 집에가서 문제를 풀면 너무나 잘 풀린다. 그것을 가지고 아깝다는 생각이 들면 안 된다. 누구나 그렇기 때문이다. 정해진 시간 안에 문제를 빠르게 푸는 것도 실력이다. 실력을 월등히 늘리면 해결되는 문제다. 또한 평소 시간을 재고 문제를 푸는 습관이 필요하다.

불필요한 관계를 정리하라
공부가 1순위가 되면 다른 약속은 밀려난다

공부를 할 때도 불필요한 것들을 정리해야 한다. 공부를 잘하려면 3가지가 필요하다. 시간과 의지, 돈이다. 돈이 있어야 교재를 살 수 있다. 독서실에 가더라도 돈이 필요하다. 학원이나 과외를 받는다면 훨씬 많은 돈이 필요할 것이다. 많든 적든 돈은 필요하다. 최소한의 교재로 집에서 혼자 공부하면 좋겠지만 그러기가 쉽지 않다. 의지가 필요한 것은 누구나 아는 사실이다. 앞서 강조했듯, ‘왜’ 공부해야 하는지 알아야 한다. 다른 모든 조건을 갖추어도 의지가 없으면 공부를 잘할 수 없다.

마지막으로 시간이 확보되어야 한다. 시간은 유한하다. 그리고 고정으로 사용되는 시간이 있다. 따라서 남은 시간을 어떻게 사용하느냐가 성패를 좌우한다. 돈으로 비유하자면 고정 비용을 줄여야 하는 것이다. 불필요한 시간 사용을 줄여야 한다.

가족모임도 자주 등장하는 사유 중에 하나다. 남의 가정사에 참견하는 것은 큰 실례일 수 있다. 하지만 학원에서 공부하기로 했으면 학원을 우선순위로 두어야 한다. 가족모임은 그 시간을 피해서 하면 된다. 가족은 공부를 하는 수험생을 배려해주어야 한다. 내가 본 공부 잘하는 학생들은 그러한 사유로 결석한 적이 단 한 번도 없다. 중학생은 이해한다. 하지만 고등학생이라면 소소한 가족모임도 2순위가 되어야 한다. 3년동안 해외여행은 갈 필요도 없다. 사치일 뿐이다. 대학 가서 많이 가면 된다.

수면도 공부기술이다
수면 시간은 사람마다 다르다

수면시간은 철저히 본인 기준으로 정해야 한다. 24살에 사법고시에 합격하여 검사로 활동하는 친구가 있다. 사법고시 2차 시험기간에 그 친구는 3일에 2시간만 잤다고 한다. 무서운 집중력과 의지가 있어야만 가능한 일이다.

고등학생이 이러한 사례를 접하고 함부로 밤을 새는 행동은 위험하다. 우선 성인이 되어서는 시험 경험이 많기 때문에 어느 정도 체력 조절이 가능하다. 즉, 밤을 샐 만하니 샌 것이다. 또한 대학생이라도 잠이 많은 학생들은 적당히 공부하고 잔다. 애초에 벼락치기를 할 상황을 만들지 않는다. 시험 전날 엄청난 양의 공부를 버틸 수 있는 체력이 부족하기 때문이다. 앞서 말한 예에서 좋은 성과를 거둔 학생들은 원래 체력도 좋다.

가르치던 학생 중 전교 1등을 하던 아이가 있었다. 모범적인 스타일의 학생이었다. 하지만 고등학교 생활 동안 누구나 위기를 겪기 마련이다. 그 아이도 다양한 대회 준비 및 친구 관계 등으로 인해 페이스를 잃어버린 적이 있다. 시험 기간이 되자 초조해졌고, 결국 수학 시험 전날 밤을 새고 말았다. 수학에 자신이 없었기 때문이다.

결국 그 학생은 시험을 못 봤다. 평소 실력보다 한 등급 아래의 점수를 받았다. 시험 보는 동안 멍했다고 한다. 잠을 잘 못 자면 이러한 일이 발생한다. 밤을 새는 것은 누군가에겐 정말로 위험한 모험이 될 수 있다.

공부를 잘했던 사람들은 수면도 잘 이용했음을 기억하자. 잠을 컨트롤 할 수 있는 사람이 되자. 자면서 꾸던 꿈을 현실에서도 이루는 사람이 될 수 있을 것이다.

시험문제를 예측하지 마라
‘설마 나오겠어’ 하면 나온다

시험 전날 한 학생으로부터 문자가 왔다. 그 학생은 격자점 문제를 많이 풀어봐야 하는지 물어봤다. 시험문제를 함부로 예측하면 안 되는 것을 이미 알고 있었다. 그 문제가 나올 것 같기도 하고 안 나올 것 같기도 했다. 그래도 혹시 몰라서 나는 ‘배운 것들을 다시 복습해봐, 혹시 모르니까.’라고 이야기했다. 수업 때 다룬 격자점 문제는 대략 10문제 정도 됐다.

다음 날 시험에는 격자점 문제가 나오고 말았다. 경찰대 기출문제가 그대로 등장했다. 등골이 오싹했다. 물론 격자점 문제까지 많이 던져주었다면 좋았을 것이다. 하지만 기본적인 풀이 기법들은 다행히 수업을 다 했다. 만약 그 학생에게 내가 ‘굳이 볼 필요 없다’고 했으면 어땠을까. 시험 문제는 함부로 안 나온다고 하면 안 된다.

시험은 항상 어렵게 나올 것이라 생각하라

수학 시험은 긴장하면 잘 보기 힘들다. 항상 시험이 어려울 것이라고 생각하고 대비하는 자세를 가져야 한다. 시험이 쉬울 거라고 생각했다가 갑자기 어렵게 나오면 당황하게 된다. 게다가 시험장에서 당황해본 경험이 적은 학생일수록 크게 망하기 쉽다.

시험 난이도 또한 함부로 예측해서는 안 된다. 제일 안전한 것은 시험이 어려울 것이라고 생각하는 것이다. 언론에서 “올해 수능을 쉬울 것이다.”라고 하는 말은 그냥 무시하면 된다. 항상 어려운 시험일 것이라 생각하고 대비해야 한다. 실전이라는 현장감이 더해지면 난이도는 더 올라가기 마련이다. 시험이 쉬울 것이라는 예측은 절대 하면 안 된다.

시험을 예측해서 맞춤형으로 공부하는 행동은 초보들이 하는 것이다. 시험 분석은 철저히 하되 무엇이 나와도 대처할 수 있는 인재가 되자. 이러한 마음가짐을 갖는다면 시험에서 훨씬 더 좋은 성적을 얻을 수 있을 것이다.

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