상위 1% 학생들만 즐기는 고품격 학습교양 100

   
이영직
ǻ
스마트주니어
   
11800
2010�� 07��



■ 책 소개
21세기 국가의 경쟁력은청소년들이 얼마나 창의적인 생각을 하면서 자랐느냐에 달렸다. 그러나 이미 입시위주의 학교 교육에서는 이런 창의적인 교육을 기대할 수 없다.

이 책은 다양한 분야의 인재들과 어울릴 수 없는학생들을 위해 경제, 사회, 과학, 수학, 심리학 등 다양한 분야의 핵심이 되는 ‘학습교양 100가지’를 선별하여 이를 읽는 학생들이 멋진 두뇌게임을 할 수 있도록 꾸몄다. 

이 책을 읽으면서 다양한분야, 다양한 사고를 가진 사람들과 나의 생각을 뒤섞어 보기 바란다. 그러면 마치 핵분열을 하듯 머릿속에서 무서운 변화가 일어날 것이다. 또한이 책에는 학생들이 평소 어렵게 느낄 수 있는 수학, 과학 이야기도 많이 담겨 있다. 학교에서 배우는 어려운 수학, 과학 공식이 아닌 재미있는이야기를 통해 원리를 터득할 수 있도록 쉽게 풀어서 썼다.

■ 저자 이영직
서울대 문리대를 졸업한 뒤, 시사영어사 편집국을 거쳐 LG화학 마케팅 팀장과한국갤럽 기획조사실장을 지냈다. 현재 브랜디아 컨설팅 대표로 있으면서 경영 컨설턴트, 시장조사 전문가로 활동하고 있다.

지은 책으로는 『세상을 움직이는 100가지법칙』『펄떡이는 길거리 경제학』『시장을 지배하는 101가지 법칙』『강자와 싸워 이기는 란체스터 경영전략』『단순한 원칙 하나가 당신의 미래를바꾼다』 등과 간행물윤리위원회 ‘청소년 권장도서’로 선정된 『교실 밖, 펄떡이는 경제 이야기』와 『소크라테스에서 빌 게이츠까지 천재들의공부습관, 질문형? 학습법!』이 있다.

■차례
머리말 : 나만 알고 남들은 몰랐으면 하는 ‘고품격 학습교양’

Society 
01. 작은 징조, 큰 재난, ‘하인리히법칙’ | 02. 개미구멍이 둑을 무너뜨린다? ‘깨진 유리창 법칙’ | 03. 성공과 실패를 결정하는 사소한 차이, ‘나비 효과’ | 04.정말 목소리 큰 사람이 이길까? ‘마이너리티 인플런스 현상’ | 05. 사자 직원과 토끼 대장, ‘피터의 원리’ | 06. 침묵은 곧 동의다!‘단테의 법칙’ | 07. 뭉치면 죽고 흩어져야 산다? ‘링겔만 효과와 사회적 태만’&nbsp& | 08. 꿈틀꿈틀, 주식시장이 살아있다고?‘파동 이론’ | 09. 중세의 암흑으로부터 인류를 구한 철학, ‘오컴의 면도날 법칙’ | 10. 풍요속의 빈곤, ‘변증법의 법칙’ | 11.마야 문명이 사라진 원인은? ‘도전과 응전의 법칙’ | 12. 엘리트VS집단지성, ‘1:99의 법칙’ | 13. 세상을 바꾼 우연들,‘세렌디피티 법칙’ | 14. 눈에는 눈, 이에는 이! ‘탈리오의 법칙’ | 15. 미래를 예측하라! ‘시나리오 기법’ | 16. 보이지 않는피드백, ‘델파이 기법’

EconomyⅠ
17. 원님 덕에 나팔 분다, ‘후광 효과’ | 18. 천냥 빚을 만드는 말 한마디, ‘최소량 곱셈의 법칙’ | 19.빨리, 더 빨리! ‘붉은 여왕의 법칙’ | 20. 가지 많은 나무가 번창한다! ‘250명의 법칙’ | 21. 차선을 선택할 수밖에 없는 이유,‘게임 이론과 내쉬 균형’ | 22. 빈대 잡으려고 초가삼간 태운다, ‘풍선 효과’ | 23. 사촌이 땅을 샀는데 왜 배가 아플까? ‘외부효과’ | 24. 돈이 돈을 번다, ‘마태 효과와 메칼프의 법칙’ | 25. 뿌린 만큼 못 거둔다? ‘수확 체감의 법칙’ | 26. 사람들은 왜모두 윈도우즈를 사용할까? ‘수확 체증의 법칙’ | 27. 실업률과 경제성장의 줄다리기, ‘오쿤의 법칙’ | 28. 생명주기는 S라인이다!‘시그모이드 곡선 이론’

Economy Ⅱ
29. 100을 이끄는 20의 힘, ‘ 파레토의 법칙’ | 30. 아마존은 어떻게 반스&반스를 이겼을까? ‘긴꼬리의 법칙’ | 31. 왜 배추값은 자꾸 변할까? ‘거미집 이론’ | 32. 조직을 다루는 기술, ‘WXYZ 이론’ | 33. 왜 공무원 수는자꾸 늘어날까? ‘파킨슨의 법칙 ’ | 34. 장수기업이 되는 비결, ‘70:20:10의 법칙’ | 35. 기업을 웃게 만드는 비법, ‘스마일커브의 법칙’ | 36. 왜 오빠는 핸드폰을 자꾸 바꿀까? ‘밴드왜건 효과’ | 37. 하나를 아는 순간 그 하나는 담이 아니다, ‘불확정성이론과 주식투자’ | 38. 세상에 공짜점심은 없다, ‘노 리스크 노 리턴의 법칙’ | 39. 들쥐 떼의 이유 없는 질주, ‘폰지 게임과 로의법칙’ | 40. 싸움에서 이기려면, ‘란체스터의 법칙’

Science Ⅰ
41. 정말 인간의 조상이 원숭이일까? ‘자연선택의 법칙’ | 42. 너도살고 나도 살려면? ‘가우스의 법칙’ | 43. 지구는 살아있다! ‘가이아 이론’ | 44. 공룡은 왜 멸종했을까? ‘진화의 역설’ | 45.유전을 증면한 완두콩 실험, ‘멘델의 유전 법칙’ | 46. 왜 황소개구리는 사라졌을까? ‘동종교배 퇴화의 법칙’ | 47. 왜 전쟁 기간에는물고기 수가 줄어들까? ‘볼테라의 법칙’ | 48. 왜 좁은 강의 강물은 빨리 흐를까? ‘베르누이의 정리’ | 49. 가마우지가 가르쳐준 비밀,‘이륙-추진-균형의 법칙’ | 50. 성공과 실패를 가르는 물 한 방울, ‘활주로 이론’ | 51. 왜 성적은 한꺼번에 오르지? ‘퀀텀 점프이론’ | 52. 마의 벽을 뚫어라! ‘형태장 이론’ | 53. 잠수병이 생기는 이유, ‘헨리의 법칙’

Science Ⅱ 
54. 하늘이 도나, 땅이 도나?‘천동설과 지동설’ | 55. 하나님, 지구가 돌아요! ‘케플러의 법칙’ | 56. 왜 선거 때만 되면 사건이 일어날까? ‘베버의 법칙’ |57. 자동차 속도는 어떻게 재지? ‘도플러 효과’ | 58. 모든 물체는 지름길로 움직인다! ‘최소작용의 원리’ | 59. 화학비료는 어떻게생겨난 것일까? ‘최소량의 법칙?’ | 60. 이루지 못할 영구동력기관의 꿈, ‘에너지 보존의 법칙’ | 61. 왜 열은 높은 곳에서 낮은곳으로 흐를까? ‘열역학 제2법칙과 엔트로피의 법칙’ | 62. 바다에 파도가 치는 이유, ‘르 샤를리에와 에밀 렌츠의 법칙’ | 63. 왜달은 떨어지지 않지? ‘만유인력의 법칙’ | 64. 빛의 속도는 유한하다! ‘광속 불변의 법칙과 특수 상대성 이론’ | 65. 지구의 둘레는얼마나 될까? | 66. 지구의 무게는 얼마나 될까? | 67. 과학자들이 가장 궁금해 하는 과학 문제

Mathematics
68. 자연의 질서, ‘피보나치의수열’ | 69. 간단한 복리 계산법, ‘알래스카와 72의 법칙’ | 70. 도박과 파스칼의 확률 이론 | 71. 우연은 과학일까? ‘확률과대수의 법칙’ | 72. LOVE 게임을 만들어보자! ‘항등식 문제’ | 73. 피타고라스의 역설, 그리고 몰락 | 74. 신비의 수,‘완전수’ | 75. 토끼가 거북이를 이길 수 없는 이유, ‘무한등비급수’ | 76. 357년 동안 풀리지 않았던 수수께끼, ‘페르마의 마지막정리’ | 77. 눈먼 수학자, 오일러 | 78. 케플러에서 데카르트까지, ‘함수의 역사’ | 79. 신의 암호, ‘π의 역사’ | 80.수학의 7대 난제, ‘리만의 가설’ | 81. 기하학에는 왕도가 없다! ‘절대의 법칙과 상대의 법칙’ | 82. 고집쟁이 플라톤이 풀지 못한문제, ‘3대작도 불능 문제’ | 83. 뉴턴VS라이프니츠, 미적분학은 누가 발견한 것인가? | 84. 천재 형제의 수학싸움, ‘베르누이가문’

Psychology
85. 간절히 바라면 이루어진다! ‘피그말리온 효과’ | 86. 가짜약으로 병을 고친다? ‘위약 효과’ | 87. 왜 항상 짝꿍은 단짝이 될까? ‘근접성 효과와 유사성의 법칙’ | 88. 가는 날이 장날,‘머피의 법칙과 샐리의 법칙’ | 89. 첫사랑이 아름다운 이유, ‘정보의 제시순서 효과’ | 90. 실패는 성공의 어머니, ‘반전의 법칙’ |91. 원하는 모습을 상상해봐! ‘생각의 법칙’ | 92. 손가락으로 먼 산이 가려지는 이유, ‘원근의 법칙’ | 93. 천재를 만드는 99%의노력, ‘1만 시간의 법칙’ | 94. 가장 성공했을 때가 가장 위험할 때, ‘제로 베이스의 법칙’ | 95. 이기심은 정말 나쁜 것일까?‘합리적인 선택’ | 96. 이상한 섬나라의 재판 ‘논리의 패러독스’ | 97. 천재들도 질투를 할까? ‘질투의 법칙’ | 98. 적은 내부에있다! ‘마지노선의 법칙’ | 99. 때로는 돌아가는 것이 지름길! ‘위위구조의 법칙’ | 100. 빨리 나는 새가 먹이를 더 많이 먹는다!‘기동력과 승수 효과’





상위 1% 학생들만 즐기는 고품격 학습교양 100


Society

정말 목소리 큰 사람이 이길까? "마이너리티 인플런스 현상"

마이너리티 인플런스(minority influence)란 집단이나 조직 가운데 소수파로 존재하면서도 다수의 의견에 굴복하지 않고 자신의 의견을 당당하게 주장하여 다수파에게 영향을 미치는 현상을 가리키는 말이다.


집단이나 조직에서 전체적인 분위기와 다른 의견을 표출하기란 쉽지 않다. 그래서 사람들은 다수의 의견이 자신의 의견과 달라도 그냥 넘어가는 경우가 대부분이다. 동양 사회에서는 특히 그러하다. 그러나 이를 반대로 뒤집어 보면 겉으로는 찬성하는 것 같지만 내심으로는 반대하는 사람들이 의외로 많다는 것이 된다. 이럴 때, 자신의 반대 의견을 당당히 밝히면 침묵을 지키던 많은 사람이 여기에 동조하게 되고, 때로는 전체적인 분위기까지 반전시킬 수가 있다. 이것을 마이너리티 인플런스라고 말한다. 다수의 의견과는 다른 자신의 의견을 논리적으로, 당당하게 말하면 많은 사람이 자신들도 그렇게 말하고 싶었다면서 그의 의견에 동조하기 시작한다는 것이다.


과학사에서는 마이너리티의 의견이 옳은 것으로 판명되는 일이 비일비재하다. 언제나 새로운 학설은 기존의 통설에 밀려 수난을 당해야 했다. 그러나 결국 마이너리티의 의견이 옳은 것으로 판명되었다. 코페르니쿠스가 그러했고 갈릴레오가 그러했고 다윈이 그러했다.


마이너리티 인플런스가 새삼 중요시되는 이유는 소수에 속하는 사람들이 자신의 주장을 당당하게 밝히지 못하면 다수의 이름으로 폭거가 자행될 수 있기 때문이다. 중세에 자행되었던 마녀사냥의 경우 마녀로 지목된 여자가 진짜 마녀라고 믿는 사람이 아무도 없었다는 점에서 다수의 폭거가 얼마나 위험한 것인지를 말해준다. 일단 마녀로 지목되면 그 여자는 심한 고문을 당하고 화형에 처해졌다. 여기서 마녀로 지목되는 여자는 마을에서 가장 아름다운 여인인 경우가 많았는데 여자들의 시기와 질투 때문이었다. 그러나 그 여자가 진정 마녀라고 믿는 사람은 아무도 없었다.


마이너리티가 자신의 목소리를 내기 위해서는 용기와 당당함도 필요하겠지만 확실한 자신의 논리가 있어야 한다. 그래야만 침묵을 지키던 다수의 지지를 받을 수 있다.


세상을 바꾼 우연들, "세렌디피티 법칙"

독일 괴팅겐 대학의 물리학자이자 철학자인 게오르크 크리스토프 리히텐베르크는 발견과 발명에 대해 이렇게 말하고 있다. "모든 발견은 우연에 속한다. 결과에 얼마나 가까이 있느냐 멀리 있느냐의 차이가 있을 뿐이다. 그렇지 않다면 과학자들은 편지를 쓰듯 발견이나 발명을 할 수 있을 것이다."


노벨의 다이너마이트는 실수로 발명되었고 뢴트겐의 X선, 플레밍의 네이실린, 제너의 종두 모두 우연에서 얻어진 결과들이었다. 억세게 운이 좋았던 발견은 벤젠의 분자구조였다. 독일 화학자 케쿨레는 꿈속에서 뱀들이 꼬리에 꼬리를 물고 빙글빙글 돌고 있는 것을 보고는 깜짝 놀라 잠에서 깨어났다. 예사롭지 않은 꿈이라고 생각하면서 꿈에 본 뱀들의 모습을 종이 위에 그려 보았더니 그것은 바로 자신이 그토록 찾던 벤젠의 분자구조였다.


같은 꿈을 꾸었더라도 다른 사람이었으면 그야말로 개꿈으로 치부해 버렸을 것이다. 오랫동안 벤젠의 분자구조를 구명하기 위해 노력했던 케쿨레였기에 그 의미를 알아차릴 수 있었던 것이다. 그 우연은 단순한 우연이나 신의 은총이 아니라 99번의 실패를 딛고서야 한 번 찾아오는 영감에 의한 우연이었다.


영국의 작가 호레이스 월폴은 이것을 준비된 우연의 법칙 혹은 세렌디피티 법칙이라고 불렀다. 『세렌디프의 세 왕자』라는 동화책에서 인도의 왕자들은 전설의 보물을 찾아 떠난다. 비록 보물을 찾지는 못하지만 대신 잇따르는 우연으로 인생을 훌륭하게 살아갈 수 있는 지혜와 용기를 얻는다. 여기서 준비된 우연을 뜻하는 세렌디피티 법칙이라는 말이 생겨났다.


헤르만 헤세의 성장 소설 『데미안』에는 이러한 말이 나온다. "우연이란 원래 없는 것이다. 간절히 소망했던 사람이 그것을 발견했다면 그것은 우연히 이루어진 것이 아니라 자기 자신이, 자기 자신의 소망과 필연이 가져온 것이다."



Economy Ⅰ

천냥 빚을 만드는 말 한마디, "최소량 곱셈의 법칙"

최소량의 법칙을 세상사에 적용할 때 가장 적절하게 비유되는 것은 서비스 분야이다. 다소 차이는 있겠지만 서비스 분야는 대략 친절, 신속, 매너, 예의, 교양, 청결 등의 요소로 구성되어 있다. 최소량 법칙에 의하면 특정 업체의 이미지는 그 중에서 가장 나쁜 요소 하나에 의해 결정된다. 아무리 다른 요소들이 만족스러워도 어느 하나가 엉터리이면 그 하나에 의해 그 업체의 이미지가 굳어진다.


전화를 받는 직원 한 명의 이미지가 기업의 이미지를 결정하고, 일선 창구직원 한 명의 친절이 은행의 이미지를 결정하게 된다는 것이다. 이때 전체적인 이미지는 각 요소의 합이 아니라 곱에 의해 결정된다. 즉 Image=A+B+C가 아니라 Image=A×B×C라는 것이다. 그 중 어느 하나의 요소가 0점을 받으면 전체가 0이 되는 것이다. 이것이 최소량 곱셈의 법칙이다.


한 나라의 품격이나 경쟁력도 여기에 해당된다. 선진국은 경제력 외에도 사회적 자본이라고 불리는 여러 요소들이 균형을 이룰 때 비로소 될 수 있는 것이다. 국가의 품격은 초기에는 물질적 자본이 기초가 되지만 다음에는 개인의 능력을 중시하는 인적 자본으로, 다시 사람과 사람과의 관계를 중요시하는 사회적 자본으로 중심이 옮겨진다. 사회적 자본이란 도덕심, 법질서, 신뢰도, 노사관계, 부정부패, 기업윤리 등 공동체가 상생을 하기 위해 필요한 요소들을 말한다. 한마디로 국가의 품격과 신뢰를 나타내는 지수이다.


우리나라의 경우 경제력은 선진국 문턱에 와 있다지만 사회적 자본은 선진국 수준에 크게 미치지 못하는 것이 현실이다. 우리나라의 사회적 자본 수준은 선진국의 중간 정도에 머물고 있다. OECD 자료에 의하면 우리나라는 법질서 준수를 10점 만점으로 할 때 선진국 8점에 비해 3.3점, 부정부패는 선진국 7.7점에 2.9점 수준이다. 아마도 노사관계나 정치인의 의식 수준을 지수화 한다면 훨씬 더 부끄러운 결과가 나오지 않을까 싶다. 주먹다짐은 보통이고, 조폭도 사용하지 않는 쇠사슬과 해머와 전기톱까지 등장하는 한 나라의 국격이 온전할 리 없다. 이런 빈약한 사회적 자본 때문에 세계적인 상품을 다수 보유하고 있으면서도 전체적인 국가 브랜드 이미지는 경제력에 크게 미치지 못하는 수준이 아닌가 생각한다.



Economy Ⅱ

왜 오빠는 핸드폰을 자꾸 바꿀까? "밴드왜건 효과"

밴드왜건(bandwagon)이란 대열을 선도하는 악대차를 가리키는 말이다. 마을에 서커스가 들어와 이를 선전하는 악대차가 나팔을 불고 지나가면 사람들이 모여들고 아이들은 신바람이 나서 그 뒤를 따르는 현상과 같이 별 생각 없이 남의 행동을 따르는 경우를 밴드왜건 효과 혹은 악대 효과라고 부른다.


밴드왜건 효과는 결정을 망설이고 있는 사람들의 마음을 어느 한 쪽으로 끌어들이는 힘을 가진다. 이러한 밴드왜건 효과는 타인지향적인 심리상태를 이론적 배경으로 하고 있다. 즉, 자신의 행동과 의사결정의 잣대를 원칙이나 객관적 근거에서 찾기보다는 주위의 분위기나 대세에 의존하려는 현대인의 일반적 경향이 밴드왜건 효과를 보다 극대화시키고 있는 것이다.


밴드왜건 효과의 대표적인 사례는 유행이다. 소비자들의 구매패턴도 밴드왜건에 영향을 받는다. 이웃들이 모두 드럼 세탁기를 쓰면 멀쩡한 세탁기를 두고도 드럼 세탁기를 구입하는 경우가 그것이다. 정치인들이 이런 밴드왜건 효과를 외면할 리 없다. 정치인들은 연설하는 중간마다 "여러분 그렇지 않습니까?"하는 말로 청중의 박수를 유도해낸다. 선거에서 누구를 찍을지 정하지 못한 유권자는 두 가지 심리상태가 된다. 하나는 자신의 표가 사표(死票)가 될 것을 우려해 당선이 유력하다고 소문난 후보에게 자신의 표를 몰아주는 것으로 밴드왜건 효과이다. 반대로 열세한 후보에게 동정표를 던지는 것은 언더도그 효과(underdog effect)라고 부른다.


주주총회에는 흔히 박수부대가 동원된다. 이들의 역할은 "옳소!"를 연발하여 만장일치의 분위기를 만들어내는 것이다. 밴드왜건 효과를 노린 방법이라고 할 수 있다. 



Science Ⅰ

마의 벽을 뚫어라! "형태장 이론"

물고기나 새들은 집단이 일시에 같은 방향으로 움직이거나 날기 시작하고 앉는다. 무언가 동일한 텔레파시의 장 같은 것을 공유하는 게 아닌가 하는 생각이 들기도 한다.


일본의 한 섬에서 이루어진 유명한 원숭이 실험을 보자. 1950년대 일본 미야자키 현의 한 무인도에서 흙이 묻은 고구마를 원숭이들에게 던져 주면서 어떤 반응을 보이는지 알아보는 실험을 했다. 처음에는 흙이 묻은 고구마를 바닷물에 씻어서 먹는 방법을 발견하자 주위 원숭이들이 하나 둘 이를 따라 하기 시작했다. 그러다가 100번째 원숭이가 이를 따르자 갑자기 고구마 씻어먹기의 행태는 섬 전체로 퍼져나갔고, 이들과 멀리 격리되어 있던 같은 종의 다른 원숭이들도 이를 따랐다.


어떤 행위를 하는 개체의 수가 임계치, 즉 일정 수준에 이르면 특정 행동이 하나의 에너지의 장(場, field)을 형성하여 순식간에 그 종 전체로 전파되는 것이다.


스포츠에서는 마의 벽이라는 개념이 있다. 인간으로서는 뛰어넘기 힘든 기록을 가리키는 말이다. 그러나 어느 한 선수가 오래도록 깨지지 않던 그 기록을 깨뜨리고 나면 우후죽순처럼 신기록이 쏟아져 나온다. "어떤 행위를 하는 개체의 수가 일정량에 달하면 그 행동이 그 집단에만 국한하지 않고 공간을 넘어 확산돼가는 생태계의 불가사의한 현상"이라고 말한다.


영국 케임브리지 출신의 생물학자 루퍼트 쉘드레이크는 이러한 현상을 형태장(morphogenic field)라는 새로운 개념으로 설명하고 있다. 질량을 가진 물체끼리 당기는 힘의 공간을 중력장이라고 부르며, 전기를 띈 물체끼리 밀거나 당기는 힘의 공간을 전자기장이라 부르는 것과 같이 물체가 특정 형태와 형태를 갖도록 하는 에너지 장이 바로 형태장이라는 것이다.


형태장 개념은 생명체의 형성뿐만 아니라, 생각의 전달과 사조(思潮, trend)의 형성에도 나타난다. 하나의 사조가 임계치에 이르면 지수적(指數的, exponential)인 형태를 띠며 빠르게 번지는 현상을 가리키는 말이다.



Science Ⅱ

왜 선거 때만 되면 사건이 일어날까? 베버의 법칙

개구리를 뜨거운 물에 집어넣으면 깜짝 놀라서 뛰쳐나오지만 차가운 물속에 넣어두고 조금씩, 서서히 열을 가하면 개구리는 죽고 만다. 물이 뜨거워지는 것을 느끼지 못하기 때문이다. 사람의 감각도 마찬가지다. 우리의 감각은 기존의 자극보다 일정 비율 이상 더 큰 자극이 주어져야만 그 차이를 느낄 수 있다.


독일의 생리학자 베버는 역도에서 이 법칙의 힌트를 얻었다. 300g의 추를 오른손에 들고 있을 때 왼손에 305g의 추를 들고 있어서는 그 차이를 쉽게 알 수가 없다. 306g 이상의 무게가 되어야 왼손의 추가 더 무겁다는 것을 느끼게 된다는 것이다. 또 오른손에 든 추가 600g이 되면 이번에는 왼손의 추가 612g이 되어야 비로소 차이를 느낄 수 있다. 즉, 두 배 이상의 자극이 가해져야 차이를 느낄 수 있는 것이다.


정리하자면 같은 종류의 두 자극을 구별할 수 있는 최소 차이는 자극의 세기에 비례한다는 것이 베버(Weber E.H)의 법칙이다. 처음의 자극이 약할 때에는 다음의 자극이 강할 때에는 일정 비율 이상의 자극이 주어져야만 그 차이를 느낄 수 있다는 것이다.


현실로 눈을 돌려보자. 우리나라처럼 각종 사건, 사고가 많이 일어나는 나라에서는 웬만한 사건은 그냥 덤덤하게 느껴진다. 금융 사건이라면 몇억, 몇십억은 일상적으로 보아왔던 것이기에 그리 심각하게 느껴지지 않는다. 적어도 몇백억 정도는 되어야 피부로 느끼게 된다. 군인들이 힘들게 훈련을 하는 것도 베버 효과를 노린 것이다. 힘들게 훈련을 하고 나면 실제 전투가 벌어져도 그리 힘들게 느껴지지 않는다는 것이다.


이러한 베버의 법칙은 정치적으로 이용되기도 한다. 집권자들에게 불리한 사건이 터지면 다른 더 큰 사건을 터뜨려 무감각하게 만드는 것이다. 이전의 정권에서 선거 때만 되면 터지던 북풍사건 같은 것이 그러한 사례이다.


조직에서도 종종 애용되고 있다. 회사에서 눈엣가시처럼 미운 사람이 있을 때 그 사람을 쫓아낸다면 누구나 미운털이 박혀서 그렇다는 것을 눈치챌 것이다. 그러나 그 사람과는 상관없는 부서에서 먼저 인원감축을 단행한 다음에 미운 사람을 쫓아내면 아무도 알아채지 못하게 된다.



Mathematics

자연의 질서, "피보나치의 수열"

고대 이집트나 그리스에서는 기하학은 발달했지만 대수학은 그리 발달하지 못했었다. 대수학이 가장 발달한 곳은 인도였다. 아라비아 숫자로 알고 있는 1,2,3은 바로 인도 숫자이다. 정확하게는 인도-아라비아 숫자이다. 인도에서 발달한 숫자가 아라비아를 거쳐 유럽으로 전파되었기 때문이다.


인도에서 사라센 제국으로 건너간 수학을 유럽에 전파한 사람은 이탈리아의 수학자 피보나치였다. 이탈리아의 상업도시 피사에서 태어난 피보나치는 정부 관리였던 아버지를 따라 여러 나라를 옮겨 다니면서 어린 시절을 보냈는데, 이때 인도의 수학학교를 다니면서 인도 수학을 접하게 되었다. 고향으로 돌아온 피보나치는 『Liber Abaci』이라는 수학책을 저술하기에 이르렀는데, 총 15장으로 구성된 이 책에서 그는 주로 복잡한 계산 문제를 쉽게 푸는 방법을 다뤘다.


『Liber Abaci』 12장에서 피보나치는 그 유명한 피보나치의 수열을 다루고 있다. 피보나치의 수열이라는 이름은 후세에 붙여진 것이고, 피보나치는 복리 계산법의 이해를 돕기 위해 이 수열을 창안했다. 이자율 계산에 있어서 단리와 복리의 차이는 원금에만 이자가 붙느냐, 아니면 늘어난 이자에도 이자가 붙느냐 하는 것에 있다. 자연계에 비유했을 때 어미만 계속해서 새끼를 낳는 경우가 단리에 해당된다면 어미에게서 태어난 새끼도 일정 기간이 지나면 새끼를 낳는 경우가 복리에 해당된다. 그렇다면 복리가 좀 더 자연상태에 근접하는 증식과정일 것이다.


피보나치는 복리 계산법을 토끼의 증식과정에 비유하고 있다. 피보나치의 풀이로 들어가보자. 갓 태어난 1쌍의 토끼는 처음 두 달 동안은 새끼를 낳지 않으므로 1쌍 그대로이다. 따라서 수열의 처음 두 자리는 1, 즉 그대로이다. 3번째 달이 되면 어미가 새끼 1쌍을 낳을 것이므로 토끼는 모두 2쌍으로 늘어난다. 4번째 달에는 어미가 다시 1쌍의 새끼를 낳을 것이므로 토끼는 모두 3쌍이 된다. 5번째 달이 되면 어미가 1쌍, 처음 태어난 새끼도 두 달이 지났으므로 다시 1쌍의 새끼를 낳을 것이므로 새로 태어난 토끼는 모두 2쌍, 토끼는 모두 5쌍으로 늘어난다. 그리하여 1년 후에는 모두 144마리로 늘어난다.


1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…….


여기서 피보나치는 아주 간략한 계산법을 제시하고 있다. 이웃한 두 숫자를 합하면 다음에 나타날 숫자가 된다는 것이다. 1+1=2가 되고, 1+2=3이 된다. 마찬가지로 2+3=5로 나타나며, 3+5=8로 나타난다.


자연계가 피보나치의 수열을 따르는 이유는 무엇일까? 나무의 경우 원 줄기에서 뻗어나는 가지와 잎들이 모두 고르게 햇살을 받을 수 있는 최적의 조건이 이 수열이라고 한다. 자연의 질서인 것이다. 해바라기나 솔방울 씨앗의 배열, 파인애플의 껍질, 국화나 데이지 꽃잎의 배열 등은 피보나치의 수열과 같은 모습으로 나타난다. 소라껍데기의 구조, 소용돌이치는 회오리바람, 태풍, 나아가서는 은하계의 중심부도 피보나치의 수열을 이루고 있다.


피보나치의 수열이 더욱 신비로운 것은 이들 숫자가 인간이 가장 아름답게 느낀다는 황금비율인 1.618이 된다는 점이다. 앞 수를 뒤 수로 나누면 0.618에 수렴하며(5/8), 뒤 수를 앞 수로 나누면 1.618(8/5)에 수렴한다. 황금분할은 피타고라스학파가 발견한 것으로 정오각형의 한 대각선이 다른 대각선에 의해 분할될 때 생기는 두 선분의 길이의 비율이다. 여기에 우주와 자연의 질서가 숨어 있다는 것이다.


피라미드, 파르테논 신전, 개선문, 밀로의 비너스상 등 유명한 건축물이나 예술품은 모두 이 비율을 따르고 있다. 불국사 석굴암 또한 그러하다. 팔등신 미인 또한 배꼽에서 발바닥까지의 길이가 전체의 1.618의 비율을 이루고 있다. 음악 또한 그러하다. 피아노는 8개의 음을 13개의 음으로 나누고 있다. 이 중 하얀 건반이 8개, 검은 건반이 5개 있고, 하얀 건반은 3개와 5개, 검은 건반은 2개와 3개로 구분되어 있다.



Psychology

왜 항상 짝꿍은 단짝이 될까? "근접성 효과와 유사성의 법칙"

근접성 효과란 가까이 있는 사람부터 친해진다는 이웃사촌 이론이다. 미국의 미시간 대학 학생 기숙사를 무대로 근접성 효과를 확인한 실험이 있다. 이 실험은 미국 전역에서 모인, 서로 알지 못하는 학생들이 기숙사에서 어떤 교우관계를 맺는가를 추적해서 조사한 것이다.


대부분의 학생은 먼저 같은 방이나 가까운 방의 사람 등 우선은 지리적으로 가까운 사람부터 친해졌다. 그렇게 해서 차츰 인간관계의 테두리를 넓혀갔다. 이것이 근접성 효과이다. 다음으로는 시간이 지나자 상대방의 태도나 성격, 사고방식 등이 비슷한 사람들끼리 친근감과 호의를 갖게 되더라는 내용이다. 이것을 유사성의 법칙이라고 부른다. 이는 동양이나 서양 모두가 마찬가지다. 동양에 유유상종이라는 말이 있듯이 서양에는 "깃털이 같은 새끼리 함께 어울린다(Birds of a feather flock together)."는 속담이 있다. 서로 비슷한 사람끼리 어울린다는 의미이다.


심리학자들은 가까이 있는 사람이 좋아지는 이유를 다음과 같이 설명한다. 첫째, 가까이 있으면 친숙성이 증가한다. 가까이 살고 있는 사람은 먼 곳에 사는 사람보다 자주 마주치며, 이것 자체가 호감을 증진시킨다. 둘째, 유사성이 강하다. 사람들은 흔히 사회, 경제적으로 비슷한 사람들과 모여 산다. 또한 이러한 지리적 근접성은 사람들의 유사성을 더욱 증가시킨다. 셋째, 가까이 있는 사람일수록 활용가능성이 크다. 이웃집 사람은 시간이나 거리, 노력 등의 비용을 많이 들이지 않고도 훌륭한 친구가 될 수 있다. 또한 다양한 일을 서로 부탁하거나 함께 즐길 수도 있다. 아이나 집을 대신 봐달라고 부탁하기도 쉽고 집안의 대소사가 있을 때 항상 어울리게 된다. 넷째, 인지적 일관성을 가진다. 싫어하는 사람 옆에서 산다는 것은 심리적으로 견디기 힘든 일이다. 되도록 자신이 어울리게 되는, 가까이 살고 있는 사람들을 좋아하려는 심리적 경향이 있다.


인간도 자기와 뭔가 다르면 사람들을 적대시 하는 유전적 프로그램을 갖고 있다. 그것이 집단의 응집력과 유대감을 높여주기 때문이다. 그러므로 누군가와 좋은 관계를 유지하고 싶다면 취미나 관심사 등 그 사람과의 공통분모를 먼저 찾는 것이 좋다. 이것이 인간관계의 기초이다.


첫사랑이 아름다운 이유, 정보의 제시순서 효과

정보의 제시순서 효과라는 현상이 있다. 정보를 제시할 때도 처음에 제시된 정보가 전체적인 인상에 크게 영향을 미치고 그 이후의 정보일수록 효과가 약화되는 경향이 있다는 것이다. 여기에 재미있는 실험 결과가 있다.


피실험자들을 두 그룹으로 나눈 다음 이들에게 어떤 인물의 특징에 관해 여섯 가지로 설명하되 순서를 바꿨다. 첫 번째 그룹에는 그 사람을 "지적이며→근면성실하고→비판력이 뛰어나지만→충동적이고→완고하며→질투가 심하다"라고 소개했다. 두 번째 그룹에는 "질투가 심하고→완고하고→충동적이지만→비판력이 뛰어나고→근면성실하며→지적이다"라고 설명했다.


이에 첫 번째 그룹은 그 인물을 유능하고 성공한 사람으로 받아들였다. 하지만 두 번째 그룹은 그 사람에 대해 좋지 않은 인상을 받게 되었다. 또한 두 그룹 모두 똑같이 그 인물에 관해 비판이 뛰어나다라는 설명을 들었지만, 첫 번째 그룹은 그것을 지적인 비판으로 이해했고 두 번째 그룹은 질투어린 비난으로 받아들였다.


이 실험을 통해 우리는 첫인상이 그 사람의 전체적인 인상을 결정하는 데 중요한 영향을 미친다는 사실을 알 수 있다.


또 다른 예를 들어보자. 심리학자 켈리는 강사가 강의를 시작하기 전에 그 강사에 대해 A반에는 다정하다, B반에게는 냉정하다는 정보를 미리 전달했다. 그리고 강사가 강의를 마치고 돌아가자 학생들에게 그 강사에 대한 인상을 물었다.


결과는 A반이 B반에 비해 그 강사에게 더 큰 호감을 갖고 있는 것으로 나타났다. 뿐만 아니라 다정하다고 들은 A반 학생들이 B반에 비해 강의에 더 적극적으로 참여하는 경향이 있었다. 이 실험도 첫인상이 그 인물에 대한 전체 인상에 강력한 영향을 끼친다는 사실을 보여준다. 정보 순서 효과에 대한 결정적 증명인 셈이다.


남자들에게 마음속에 담아 둔 가장 아름다운 여인을 꼽으라면 아마도 첫사랑을 꼽을 것이다. 어른이 되어서도 그 첫 사랑은 세상에서 가장 곱고 아름다운 여인으로 기억에 남아 있게 된다. 어른이 되어서도 어린 시절에 처음 먹어보던 자장면이나 피자의 맛은 평생 잊을 수 없는 경우가 많다. 시장에서도 어느 분야든 처음 시장에 나타난 브랜드가 오랫동안 그 영역의 주인장 노릇을 하는 경우를 쉽게 접할 수 있다. 정보의 제시순서 효과 때문이다.


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