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머리가 좋아지는 인도수학

chapter1 마술처럼 순식간에

85×85를 단 2초에 푼다

① 먼저, 10의 자리수를 그 숫자와 1을 더한 수를 곱하라

- 8×(8+1)=72  → 100과 1000의 자리

② 다음, 1의 자리수끼리 곱하라.

- 5×5=25 →  1과 10의 자리

③ 마지막으로, ①과 ②를 차례대로 적으면 답이 된다.

다시 한 번!

① 먼저, 10의 자리수를 그 숫자와 1을 더한 수를 곱하라

- 4×(4+1)=20  → 4×5=20

② 다음, 1의 자리수끼리 곱하라.

- 1×9=9 →  09

③ 차례대로 적으면 된다.

정답은 2009

자유자재로 사용하려면 일정 정도의 트레이닝이 필요하다.

Q1 정답을 구하시오

① 21×29 → 2×(2+1)과 1×9    정답      

② 32×38 → 3×(3+1)과 2×8    정답      

Q2 10의 자리수를 머릿속으로 +1을 한 후 답을 구해 보시오.

③ 43×47 → 4×(   )과 3×7     정답      

④ 54×56 → 5×(   )과 4×6     정답      

chapter2 게임처럼 즐겁게

선만 그려도 답이 술술

두 자리수 이상의 곱셈을 구구단을 모르는 아이도 할 수 있을까? 숫자를 셀 수 있다면 가능하다. 곱셈을 하지 않고 선을 그리기만 해도 간단하게 답이 나오는 신기한 선긋기 계산법. 선을 그린 후, 선과 선이 만나는 점을 세면 답이 나오는 계산법을 배워 보자.

13×21=?

① 문제를 선을 그어서 표시한다

② 선과 선이 만나는 점의 개수를 세면 답이 나온다. 마름모꼴의 왼쪽, 중간, 오른쪽 교차점의 수가 답을 나타내고 있다.

다시 한 번! 23×14=?

chapter3 계산기처럼 빠르게

-, 모두 9에서, 1의 자리는 10에서

우리는 일반적으로 10,100,1000,10000 등에서 어떤 수를 뺄 때에는 뒤에서부터 빼기 시작하고 뺄 수 없을 때는 앞의 수에서 10을 빌려와 계산을 한다. 그러나 베다수학은 앞에서부터 뺀다. 그리고 마지막 1의 자리만 10에서 빼고 나머지는 모두 9에서 뺀다. 우리와 크게 다를 바 없어 보이지만, 직접 해보면 훨씬 빠르고 간편하다는 것을 알 수 있을 것이다.

① 앞에서부터 뺀다.

② 모두 9에서, 마지막 1의 자리는 10에서 뺀다.

9-4=5, 5-9=4, 10-9=1

정답은 541

한 걸음 더!

1000에서 7을 빼는 경우처럼 자리수가 두 개 더 작은 경우는 어떻게 하는가? 이런 경우에는 빼는 숫자에 0을 하나 더 더해서 계산한다. 1000-74의 경우는 1000-074로 계산한다.

그러면 1000-4처럼 자리수가 세 개 더 작은 경우는 어떻게 할까? 그 경우도 위와 마찬가지로 0을 두 개 더 더해서 계산한다. 간단하게 생각하면 자리수가 하나 더 작은 수에서는 그대로 빼면 되고, 나머지는 모자라는 자리만큼 0을 더하면 된다.

chapter4 인도 베다수학

베다수학이란 무엇인가?

베다수학은 인도 지역에서 전통적으로 발전되어온 수학으로 베다수학 또는 인도 수학이라 부른다. 베다수학은 인도의 산스크리트어로 작성된 고대 베다 경전에 바탕을 두고 있다. 기본이 되는 16행의 경구들은 외우기 쉬운 시와 같은 형태이며 입에서 입으로 전해져 내려왔다. 그러나 오랜 세월이 흐르면서 수학이라기보다는 고대의 지혜가 담긴 시처럼 인식되어 왔었고 그 의미 또한 잊혀졌었다.

그렇게 잊혀졌던 베다수학은 힌두 학자이자 수학자인 바라티 크리슈나 티르타지에 의해 20세기(1911년～1918년)에 와서야 다시 재구성되어 세상에 알려지게 되었다. 그는 힌두 텍스트로 구성되어 있는 베다를 수년 간 연구하여 수드라의 의미를 찾아내어 계산 체계를 재구성하는 데 성공하였다. 그의 연구에 따르면 수학의 모든 것이 16개의 수드라에 의해 이루어져 있다는 것이다.

그는 1960년대에 그것을 영국에 소개했고, 당시 그가 소개한 계산 체계는 일종의 대안 수학 체계로 주목을 받았다. 그래서 베다수학은 스와미 바라티 크리슈나 티르타지의 베다 수학이라 불리게 되었다.

- 베다수학은 빠르다!

베다수학으로는 어려운 문제나 큰 수를 다루는 문제도 순식간에 푸는 것이 가능하다. 미국에서는 고속 베다수학(High Speed Vedic Maths)이라고 불리는데, 이것은 일반적인 계산법보다 10배에서 15배 빠른 베다수학의 특징 때문이다.

베다수학을 트레이닝한 사람이 눈앞에서 세 자리수, 네 자리수 연산을 순식간에 하는 것을 보면 마치 마술 같기도 하고, 속임수 같이도 느껴진다. 그러나 베다수학은 논리적인 원리에 의한 것이다. 베다수학은 이해하기 쉬우며 적용하기 쉽고 기억하기 쉽다. 누구나 약간만 연습하면 놀랄 만큼 빠르게 연산을 할 수 있다.

- 베다수학의 체계는 통일성과 연관성을 갖고 있어 창의적 사고가 가능하다

베다수학의 체계는 전체가 하나의 연결된 구조로 통일성과 연관성을 갖고 있으며 완벽하고 정확하고 쉽다. 그래서 베다수학의 방식을 이해하게 되면 자신만의 방식을 발견해낼 수 있으며, 어떤 현대 수학-대수, 기하, 삼각함수, 미적분 등-에든 적용 가능하다. 그러나 실제로 창의적으로 적용하기 위해서는 어느 정도 연습을 해야만 가능하다. 눈으로 보기에 쉬워 보여 그냥 읽기만 하고 연습을 통해 자기 것으로 만들지 않으면 그것을 완벽하게 적용하기 힘들다.

- 베다수학을 공부하면 숫자에 강하게 되고 머리 회전이 빠르게 된다

베다수학은 쉽고 재미있으며 창의성을 개발시키며 유용하다. 즐겁게 수를 배우다 보니 수에 대한 감각을 몸에 익힐 수 있게 되며, 일반적 방법과 다른 계산법을 사용하는 것으로 뇌를 단련시킬 수 있어 두뇌 회전이 빠르게 된다.

- 베다수학을 배우면 우뇌와 좌뇌가 고르게 개발된다

사각형을 기본으로 하는 독특한 계산 체계로 인해 우뇌와 좌뇌가 고르게 개발된다. 그리고 베다수학은 연산에 대한 여러 가지 방법들을 배울 수 있어 수에 대한 상상력과 창의력을 길러준다. 베다수학은 자유로운 발상이 가장 큰 특징이라 할 수 있을 것이다.

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