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다 빈치의 두뇌 사용법

논리적 사고

어떻게 논리적 사고를 할 것인가

루소는 "인간에게는 신비로운 것과 논리적인 것에 대해 갈망하는 두 가지 충동이 있다. 앞의 충동으로 종교학과 논리학이 생겨났고 뒤의 충동으로 자연과학이 탄생했다"라고 말했고, 레닌도 "모든 과학은 논리를 응용한 것이다"라고 언급했다.

논리적 사고는 과학 이성과 사유 규칙의 체현이다. 즉 지식을 탐구하는 과정에서 경험 재료를 정리하고 과학적 가설을 제기하며 이론 체계를 구축하고 추리와 증명을 진행하는 도구이다. 논리적 사고 방법에는 비교와 분류, 귀납과 연역, 분석과 종합, 증명과 반박 및 유추, 공리화 등이 포함된다.

아인슈타인은 "과학자는 자연계에 대해 논리적으로 일관된 생각을 가져야만 한다. 과학자에게 있어서 논리는 화가가 비례나 투시법칙을 중요시하는 것과 똑같다"고 말했다. 여기서 논리적 사고가 얼마나 중요한지 알 수 있다. 그렇다면 논리적인 사고를 할 수 있는 방법은 무엇일까?

- 논리적 사고의 기초; 개념

논리적 사고를 하기 위해서는 먼저 이에 대한 개념 확립이 필요하다. 개념이란 축약된 형식으로 객관 사물의 본질적인 속성을 반영하는 사유 방식을 가리킨다. 이를테면, 이것은 책이다 저것은 컴퓨터다 등이 여기에 속한다. 개념은 언어를 빌려 사유 대상의 본질적 속성을 반영하는 것이기 때문에, 개념에 대해 정확하게 모르면 논리적인 추리를 할 수 없게 된다. 개념을 활용해 논리적 사고를 진행하려면 반드시 개념에 대한 이해와 운용 능력 및 판단과 추리 능력을 갖추고 있어야만 한다. 또한 개념에 대한 이해 수준은 사물의 본질적 속성에 대한 인식과 비례한다.

중국 전국시대 말기에 공손룡은 백마비마론을 주장했다. 그의 말에는 흰 말, 누런 말, 검정말 등이 모두 포함되지만 흰 말에는 누런 말이나 검정말이 포함되지 않으므로 흰말은 말이 아니다라는 논조를 폈다. 교묘한 궤변으로 유명한 이 말에서 개념의 장악이 정확한 논리 형성에 얼마나 지대한 영향을 미치는지 알 수 있다.

개념은 추상적인 것과 구체적인 것으로 나뉜다. 동물이 추상적인 개념이라면 말은 구체적인 개념이다. 구체적인 개념은 추상적인 개념과 비교하여 사물의 본질적인 규칙성을 반영할 뿐만 아니라 사물 자체의 모순과 규칙을 모두 포함하고 있다. 그러므로 내용이 더 구체적인 개념이든 추상적인 개념이든 객관 사물을 본질적으로 반영하고 있으며, 객관 사물에 대한 이성적 인식의 산물이다.

지구, 태양, 사람 이름 따위는 세상에 단 하나밖에 없는 것을 가리키는 개념이다. 여기서 서 세상에 하나밖에 없다는 개념은 특수한 의미를 지닌다. 예를 들어, "한국에서도 다 빈치 같은 천재가 배출되기를 희망한다."는 말에서, 다 빈치는 인명일 뿐만 아니라 하나의 개념인 동시에 사고력 매우 뛰어난 예술가와 과학자를 가리킨다.

일반적으로 하나의 사유 과정 안에서 사고는 동일성과 확정성을 견지해야 한다. 또한 개념이나 판단을 내릴 때 반드시 확정적인 내용을 유지하여 그것의 의미가 바뀌는 일이 없어야 한다. 이것을 사유의 동일률이라고 부른다. 동일률의 논리 공식은 A가 곧 A이다(A는 개념과 판단을 나타낸다)이다.

동일률에 따르면 내용의 정확성이 보장될 뿐만 아니라 개념을 정확하게 운용하고 판단이나 추리를 내리는 전제가 된다. 만약 동일률을 어기게 되면 개념이나 논제가 바뀌어버리는 논리적 오류를 범하기 십상이다. 그러므로 논리적 사고력을 향상시키려면 개념의 내용을 올바로 이해해야만 개념을 사용할 때 동일률을 위반하는 논리적 오류를 피할 수 있다.

- 논리적 사고의 전제; 논리 구분

어느 병원에 진찰을 받으러 오는 환자가 급증하자 진료 과목을 나누어 진찰했다. 규정 중에 소아과는 15세 미만의 환자만 받고 15세를 초과하는 환자는 내과나 다른 진료실에서 진찰을 받아야 한다고 돼 있었다. 꼭 15세인 한 아이가 어느 날 배가 너무 아파 부모가 그를 데리고 이 병원 내과를 찾았다. 내과 의사는 "여기서는 15세가 넘는 환자만 받습니다. 15세를 넘지 않으면 저희 소관이 아닙니다."라고 말했다. 그래서 부모는 하는 수 없이 아이를 데리고 소아과를 데리고 갔는데, 소아과 간호사가 "여기서는 15세 미만의 환자만 받습니다. 15세를 넘는 환자는 내과에 가서 진찰을 받아야 합니다."라고 말하는 것이 아닌가. 이렇게 되자, 이 15세 환자는 도대체 어디로 가서 진료를 받아야 할지 몰랐다. 이런 일이 발생하게 된 이유는 무엇일까?

사실은 아주 간단하다. 병원 규정에는 15세 환자가 누락돼 있어서 이 아이는 진찰을 받을 수 없었던 것이다. 논리적인 일처리를 위해서는 먼저 논리에 대한 구분이 있어야만 한다.

논리 구분은 비교의 기초 위에서 사물의 같은 점과 다른 점에 따라 사물을 따로 분류하는 것이다. 논리 분류의 실질적 의미를 대상들 간의 관계를 명확히 하는 데 있으며, 이러한 관계를 통해 사물을 정확히 이해하는 데 도움을 준다.

사물은 서로 다른 특징을 가지고 있다. 따라서 논리 구분을 할 때 명확히 다른 것을 기준으로 삼아야 한다. 예를 들어 삼각형을 나눌 때도 변의 길이가 같고 다름에 따라 이등변삼각형과 부등변삼각형으로 나뉜다. 또 각도의 크기에 따라 둔각삼각형, 예각삼각형과 부등변삼각형으로 나눌 수 있다.

여기서 논리 구분의 기준이 전제가 됨을 알 수 있다. 논리 구분의 기준이 통일되지 않으면 분류가 어지러워지는 결과를 초래한다. 기준이 명확해야 사물의 논리 구분이 정확할 수 있다. 논리 구분의 범위는 사람의 지식수준과 관련이 있으므로 자기가 가진 지식의 기초 위에 상상력까지 충분히 발휘할 수 있어야만 한다.

- 논리적 추리의 기초; 판단

한 야구 선수가 기자에겐 남동생이 하나 있다고 말했다. 그런데 이 선수의 남동생은 자기한테는 형이 전혀 없다고 말하는 게 아닌가. 그렇다면 도대체 어떻게 된 일일까? 이는 우리가 판단 상에서 저지르는 실수이다. 야구는 남성과 관련된 스포츠이기 때문에 우리의 기억 속에 야구는 남성으로 각인돼 있어서 이 선수가 여자라는 사실을 인식하지 못한 것이다.

판단은 사물의 상황에 대해 단정하는 사유 형식이다. 이는 논리적 추리의 기초가 되며 판단이 없다면 논리적 추리는 할 수 없게 된다. 판단에는 두 가지 기본 성질이 있다. 하나는 단정이고 다른 하나는 진위이다.

판단의 제1성질은 동일률이 판단에 대해 자식의 논리적 요구를 제기하는 것으로 어떠한 판단도 모두 확정적인 단정 내용을 가지고 있다. 동일한 사유 과정 안에서 긍정과 부정이 대단히 명확하다.

판단의 제3성질은 사물의 본래 모습을 사실적으로 반영하여 사물 자체의 성질과 상황을 변화로 삼아야 한다는 것이다. 사물을 사실대로 반영하는 판단은 진실된 판단이며, 거짓으로 반영하는 판단은 거짓된 판단이다. 판단의 진위는 실천을 통해 검증할 수 있다.

궤변론자들이 제기하는 판단은 대부분 거짓된 것이기 때문에 자신의 이런 판단을 다른 사람들이 쉽게 까발리지 못하도록 교묘한 술수를 부리고 매우 심오한 것으로 호도하여 상대방이 세밀히 관찰하지 않으면 얼떨결에 현혹되고 마는 경우가 있으므로 주의해야 한다.

- 논리적 사고의 핵심; 추리

추리는 논리적 사고의 핵심이다. 사유의 규칙 하에서 이미 내린 판단으로 새로운 판단을 추단하는 사유 형식을 가리킨다. 또한 인간의 사유 활동이 주로 체현되는 형식이기도 하다. 추리는 개념과 판단으로 이루어져 있으며, 개념과 판단을 종합적으로 활용하여 이미 알고 있는 한 개 혹은 몇 개의 판단으로 새로운 판단을 추단하는 사유 인식 과정이다.

추리는 적극적이고 능동적인 사유 과정이다. 과학적 추리는 감각기관으로 직접 파악할 수 없는 사물의 본질과 규칙을 드러낼 수 있고, 사물의 미래 발전의 추세와 방향을 추단하는 데 큰 도움을 준다.

추리의 방식에는 여러 가지가 있다. 그중 비교적 많이 쓰이는 게 몇 가지 있다.

① 포함 관계의 도움으로 추리하기

A가 B보다 크고 B가 C보다 크다면 A는 C보다 크다. 이를 도형으로 나타낼 수 있다.

A＞B, B＞C 그렇다면 A＞C

모든 C는 B에 포함되고 모든 B는 A에 포함된다. 여기서 A, B, C의 관계를 도형으로 나타내면 포함 관계는 다음과 같다.

C∈B, B∈A, 그렇다면 C∈A

이러한 관계를 가지는 사례는 수없이 많다.

예) 모든 누렁개는 개이고 모든 개는 동물이다. 그렇다면 모든 누렁개는 동물이다.

② 교차 관계의 도움으로 추리하기

다음의 소년 학생 미국 유학생의 세 명의 관계는 어떻게 나타낼 수 있을까?

학생에는 초등학생 ․ 중학생 ․ 고등학생 ․ 대학생 등이 있고, 또 본국생과 유학생으로 나뉜다. 유학생도 초등학교 ․ 중학교 ․ 고등학교 ․ 대학교 유학생 등이 있고, 미국 ․ 영국 ․ 프랑스 등 각국 유학생이 있다. 또한 소년 가운데도 한국 소년, 미국 소년 및 각국 소년이 있다. 이들 사이에는 교차하는 것이 너무 많아 관계가 대단히 복잡하다.

이미지 사고 트레이닝

- 시야를 확대하라

머릿속에만 가진 이미지로는 이미지 사고를 절대 발전시켜나갈 수 없다. 그러므로 대자연 속에 존재하는 풍부하고 다채로운 이미지 정보를 가능한 한 모든 방법과 기회를 이용하여 자기 것으로 만들어야 한다. 대자연을 거닐고 사회생활을 체험하며 각양각색의 이미지 정보를 관찰하여 머릿속에 저장하고 이를 통해 이미지 사고력을 향상시켜보라.

- 실수를 두려워 말라

우리의 일상생활 속에는 각종 문제가 끊임없이 발생하고 있다. 이때 문제 해결을 위해 치밀한 계획을 짜 과감하게 실천해보는 게 필요하다. 실수를 두려워 말라, 실수 또한 이미지 사고의 훈련 방법 중 하나이다. 이에 대해 시인 괴테는 "실수를 두려워 말고 끊임없이 분투하라"고 말했다. 스티븐 글렌은 "실수를 저지르는 것은 학습 과정에서 정말 얻기 힘든 기회"라고 말했다. 구소련의 교육가인 수호믈린스키는 "실수는 우연 속의 필연이다. 수많은 사람들이 실수를 통해 전진하는 방향과 원동력을 찾아낸다."고 말하였다.

실수 자체는 일종의 사고의 확장이다. 실수를 통해 처음보다 더 많은 것을 배울 수 있다. 실수를 저질렀을 때 절대 개의치 말고 이런 심리 상태를 모두 떨쳐버려라. 그리고 스스로에게 사고를 훈련하고 사고력을 향상시키는 과정일 뿐이라고 이야기하라.

- 왼쪽 신체를 많이 사용하라

우뇌는 왼쪽 신체 기능을 관장하고 있다. 그러므로 오른손잡이라면 왼쪽 신체를 자주 사용하여 우뇌를 효과적으로 단련시킬 수 있다. 예를 들어 왼손으로 글씨를 쓰거나, 이를 닦거나, 리모컨을 누르거나, 배드민턴을 치는 것 등이 있다. 또한 평소에 오른손으로 했던 일을 왼손으로 해본다면 직관과 예술, 창조를 주관하는 우뇌를 자극하여 이미지 사고력을 향상시킬 뿐만 아니라 창조적 사고력가지 활발하게 만들어준다.

- 예술 활동에 적극 참여하라

회화 ․ 음악 등 예술에 종사하는 사람들의 우뇌는 일반인보다 훨씬 발달했다. 이는 예술 활동이 뛰어난 상상력과 연상과 직관 등 창조적 사고를 발휘해야 하는 특징을 가지고 있기 때문이다. 그래서 여유로운 마음으로 예술 활동에 참가한다면 충분히 이미지 사고를 자극할 수 있다. 생활 속의 예술 활동은 결코 교양을 높이는 것에 그치는 것이 아니다.

단순화 사고

단순할수록 좋다

복잡한 것을 단순화할 수 있는 것이야말로 진정한 능력이다. 레오나르도는 사소하고 단순한 문제를 절대 소홀히 해서는 안 되며, 사소한 문제에서 큰 문제를 보고 단순한 문제에서 문제의 복잡성을 볼 줄 알아야 한다고 여겼다.

레오나르도는 자화상을 그릴 때 간단하고 세련된 필법, 소박한 회화 언어, 단조로운 붉은색을 주로 활용하여 자신의 모습에 생명력을 불어넣었다.

오똑한 콧날과 굳게 다문 무정한 입에서 기세등등함과 약간의 거만함이 묻어나고, 짙은 수염과 하나로 이어진 구불구불한 머리카락은 마치 그의 깊은 생각을 가리고 있는 것처럼 보이면서도 당당한 풍채를 드러내며, 이마와 눈가에 깊이 파인 주름은 세월의 깊이를 말해줄 뿐만 아니라 넘치는 지혜를 체현하고 있다. 또한 명암의 대비가 현저하진 않지만 그의 능숙한 표현 기법과 자신감을 분명히 드러내고 있다.

한편 레오나르도는 철저한 채식 주의자였으며 의학 상식에도 박식했다. 그는 이미 500여 년 전에 오늘날의 참살이(웰빙) 식습관을 실천한 인물이다. 그는 노트에 당시 시장을 본 목록을 기록해두었다. 포도주와 빵, 계란과 버섯, 야채스프와 샐러드, 그리고 약간의 돼지고기와 닭고기. 또 노트에는 건강 유지를 위한 비결이 기록돼 있다.

■ 건강을 유지하고 싶다면 음식을 조절할 줄 알아야 한다.

■ 먹기 싫으면 먹지 말고 너무 배불리 먹지도 마라.

■ 음식은 반드시 꼭꼭 씹어 먹고 영양분 섭취에 신경 써라.

■ 음식은 완전히 익혀서 먹고 간단할수록 좋다.

■ 약을 많이 먹으면 건강에 무익하다.

■ 절대로 화를 내지 말고 신선한 공기를 자주 쐬라.

■ 식사 후에는 허리를 곧게 펴고 점심에는 휴식을 취하지 마라.

■ 술은 가능한 한 적게 마시고 하루에 두 잔을 넘기지 마라.

■ 식사 시간 외에는 배를 비워두고 아무것도 마시지 마라.

■ 대소변도 절대 참아서는 안 된다.

■ 잠잘 때는 똑바로 누워서 자지 말고 베개를 꼭 베고 자라.

■ 밤에는 이불을 꼭 덮고 자라.

■ 항상 머리를 식혀 맑은 정신을 유지하라.

■ 음탕한 생활을 멀리 하고 규칙적인 식습관을 준수하라.

대뇌 체조

- 고양이 구멍 내기

하루는 뉴턴이 미장공을 불러 담장을 쌓도록 했다. 그리고 담장에 큰 구멍과 작은 구멍 두 개를 내달라고 부탁했다. 큰 구멍은 큰 고양이가 드나들 곳, 작은 구멍은 작은 고양이가 드나들 곳으로 말이다. 하지만 미장공은 큰 구멍 하나만 냈고, 이에 뉴턴은 불만을 표시했다. 미장공은 작은 고양이도 큰 구멍으로 드나들 수 있는데 구태여 두 개나 낼 필요가 있느냐고 대답했다. 이 말을 듣고 뉴턴은 문득 그렇구나.라고 깨달았다.

경험은 사고를 진행하는 데 확실히 도움이 되지만 사고의 범위와 민첩성을 제약하기도 한다. 사고가 장애물을 만났을 때는 사고의 틀을 뛰어넘는 게 무엇보다 필요하다.

- 감자를 분류하는 방법

독일 농민들은 감자를 대 ․ 중 ․ 소, 세 개의 크기로 분류해서 팔았다. 이렇게 파면 돈을 더 많이 벌었기 때문이다. 그러나 감자를 분류하는 작업은 시간은 물론 힘도 너무 많이 들었다. 하지만 한스는 전혀 감자를 크기대로 골아놓지 않는데도 감자가 잘 팔렸다. 여기에는 어떤 비결이 있을까?

그는 감자를 자루에 담은 다음 수레에 올려놓고 일부러 울퉁불퉁한 산길로 다녔다. 이렇게 해서 시장에 도착하면 작은 감자는 아래로, 큰 것은 자루 위에 위치하게 된다. 정말 간단한 방법 아닌가?

- 영원한 좌석표

출장을 자주 가는 한 남자가 사람들과 기차를 탔을 때의 경험에 대해 이야기를 나누었다. 사람들은 출장을 갈 때 좌석표를 구하기 힘들어 매일 서서 가야 했다며 불만을 늘어놓았다. 하지만 이 남자는 미소를 지으며 말했다. "저는 어떤 상황에서도 좌석표를 얻는 방법을 알고 있습니다."

사람들이 신기한 눈으로 쳐다보자 이 남자가 설명했다. "방법은 아주 간단하죠, 첫 칸부터 마지막 칸 까지 인내심을 가지고 찾다보면 반드시 빈자리를 발견할 수 있습니다."

그는 잠시 숨을 고르고 말을 이었다. "좌석이 없어 저도 한 번은 입석표를 산 적이 있었는데, 밑져야 본전이라는 심정으로 첫 칸부터 걸어갔습니다. 그런데 다섯 번째 칸에서 우연찮게 빈자리를 발견했어요. 이후부터는 이 방법으로 자리를 찾아봤고, 다행히 매번 빈자리를 발견했습니다. 그때 전 기차가 붐비는 현상은 몇 개 칸에 불과하고 나머지 칸은 널널하다는 사실을 알았죠. 많은 사람이 꽉꽉 들어찬 몇 개 칸만 보고서 다른 칸도 그럴 거라고 지레짐작하여 자리 찾는 걸 포기하고 붐비는 기차 통로에 서서 갑니다."

사람은 현상에 안주하려는 경향이 있다. 그래서 문제를 해결할 수 없을 때 노려도 않고 그저 세상이 불공평하다고 원망한다. 사고는 이런 경향이 더 강하여 틀에 박힌 사고에 습관이 되면 깊은 사고를 못하게 된다. 이럴 때 약간만 방향을 틀어 사고한다면 돌파구를 찾고 자신의 생각을 견지하여 기대했던 결과를 얻을 수 있다.

- 만화경 속의 세상

어렸을 때 형이나 누나들이 만화경(萬華鏡)을 가지고 놀면 호기심에 보여 달라고 졸랐던 기억이 누구나 한 번쯤 있었을 것이다. 만화경을 만드는 방법은 아주 간단하다. 세 개의 거울을 삼각형 모양으로 댄 다음 안에 잘게 오린 색유리나 색종이를 넣어주면 된다. 그것을 돌려가며 들여다보면 아름다운 무늬가 보인다. 하지만 사람들은 이처럼 변화무쌍한 세상이 겨우 유리 세 개로 이루어졌다는 사실은 까맣게 잊고 살아간다.

만화경 속의 모습이 바로 우리의 삶이다. 매우 복잡해 보이는 삶은 사실 아주 간단한 요소로 이루어져 있다. 이 이치를 깨닫지 못해 사람들은 의혹에 빠지고 생각의 갈피를 잡지 못한다. 그러므로 현상만 볼 게 아니라 현상을 넘어 본질을 보려고 노력할 때 모든 일이 순조롭게 풀릴 수 있다.

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